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GMAT 考满分题库

OG16 - 数学PS - 140

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题目讨论

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我是多丽丝

我是多丽丝

找到一个很好的关于此类题目做法:https://gmatclub.com/forum/everything-about-factorials-on-the-gmat-85592.html 。适用于解决问一个数的阶乘里有多少个特定的质数,如,150!有多少个5?后面多少个0?

2018-03-24 15:34:51  IP属地:广东
Musubii

Musubii 回复 我是多丽丝

666666

回复
2018-09-06 09:14:49  IP属地:美国
noramgzk

noramgzk 回复 我是多丽丝

哎 被墙了

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2021-06-07 15:38:49  IP属地:局域网
Elizabeth_ke

Elizabeth_ke 回复 我是多丽丝

感谢!

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2018-09-06 21:07:57  IP属地:北京
Sandymeowww

Sandymeowww 回复 我是多丽丝

赞!

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2018-10-31 10:34:27  IP属地:北京
Amber0310

Amber0310

3的K次方就是说有K 个3相乘 而3的K 次方又是P的factor 求最大 那就是说P里面最多有几个3相乘 嗯就这样理解好了。其实觉得这样的题目好奇怪啊 我们好像根本就不会出这样的题目。==

2014-04-27 14:18:18  IP属地:浙江
凱文松鼠

凱文松鼠

1-30內共有3,9,27這三個數爲3的次方數,其他都將是這三個數的倍數,分開計算。

3的倍數共有10個,9的倍數有3個,27的倍數有1個,相加起來共14個,得14次方。

2015-01-29 00:21:58  IP属地:中国台湾
EllieGua

EllieGua

题目问的是1-30整数的乘积中,找到3^k的最大公因子。
最快的做法是把3的次方数找出来,再找他们的倍数在1-30里出现次数。
分别是:3,9,27
3的倍数有10个
9的倍数有3个
27只有一个
共14个

2018-04-07 20:34:14  IP属地:四川
claire22yang

claire22yang 回复 EllieGua

请问哪里提到了乘积 呢

回复
2023-05-04 23:34:09  IP属地:浙江
OliviaChenyue

OliviaChenyue

1-30里,3的倍数有10个, 另外特殊的有3*3=9,3*6=18,3*9=27 10+1+1+2=14

2015-07-19 21:21:31  IP属地:美国
lisasa1998

lisasa1998

居然没注意到18里面有两个3!

2019-08-21 14:50:38  IP属地:北京
geileiyaxia

geileiyaxia

30!里有多少个3?
30/3=10
10/3=3
3/3=1
10+3+1=14

2021-08-22 17:41:53  IP属地:局域网
victoria要上720

victoria要上720 回复 geileiyaxia

这个好!

回复
2022-11-11 07:14:36  IP属地:加拿大
Stellayu

Stellayu

为什么要加在一起呢 不理解

2016-02-10 20:16:22  IP属地:局域网
isabelle

isabelle

p=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27*28*29*30, 3的k次方是p的因子,问k最大的多少。

2012-10-19 19:43:43  IP属地:保留地址
Arieliu

Arieliu

I will now give you a method of solving any such question quickly. Subsequently, I will discuss the logic behind the method.QUESTION: If 2^k is a factor of (10!), what is the greatest possible value of k?METHOD:
Step 1: 10/2 = 5 (Divide 10 (obtained from 10!) by 2 (obtained from 2^k))
Step 2: 5/2 = 2 (Divide 5 (obtained from step 1) by 2 and ignore everything after the decimal)
Step 3: 2/2 = 1

2020-02-13 21:24:20  IP属地:局域网
Arieliu

Arieliu 回复 Arieliu

Now, the quotient obtained in step 3, i.e. 1, is less than the divisor, i.e. 2, hence stop dividing.Step 4: Add all the quotients obtained: 5 + 2 + 1 = 8
The greatest possible value of k is 8.

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2020-02-13 21:25:00  IP属地:局域网
Arieliu

Arieliu 回复 Arieliu

LOGIC:
10! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10Each alternate number in the product above will have a 2. Out of 10 numbers, 5 numbers will have a 2. Hence Step 1: 10/2 = 5These 5 numbers are 2, 4, 6, 8, 10. Each of these numbers give us a 2, therefore we have five 2s as of now.Now out of these 5 numbers, every alternate number will have another 2 since it will be a multiple of 4. Hence Step 2: 5/2 = 2

回复
2020-02-13 21:25:24  IP属地:局域网
Arieliu

Arieliu 回复 Arieliu

These 2 numbers are 4 and 8. Both of these numbers give us another 2, therefore we have two more 2s.Out of these 2 numbers, every alternate number will have yet another 2 because it will be a multiple of 8. Hence Step 3: 2/2 = 1This single number is 8. It gives us one more 2.Now, all 2s are accounted for. Just add them 5 + 2 + 1 = 8 (Hence Step 4)These are the number of 2s in 10!Similarly,

回复
2020-02-13 21:25:47  IP属地:局域网
Arieliu

Arieliu 回复 Arieliu

you can find maximum power of any prime number in any factorial.

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2020-02-13 21:26:06  IP属地:局域网

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