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OG18-数学分册 - 数据洞察DS - 297

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M and N are integers such that 6 < M < N. What is the value of N?

(1) The greatest common divisor of M and N is 6.

(2) The least common multiple of M and N is 36.
  • AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
  • BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
  • CBOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
  • DEACH statement ALONE is sufficient.
  • EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
正确答案: C

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题目讨论

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柚子菌

柚子菌

1）最大公约数 6，分解质因子＝2*3，代表mn中都至少有23两个质因子 。 M＝2*3*x N＝2*3*y，N可以无限大，只要不和M有除了2，3之外的共同因子。
2）最小公倍数36，分解质因子＝2*2*3*3, 代表mn中最多只有2和3两个质因子 ，不会有别的质数。N最大为2*2*3*3，根据题目m>6,所以至少为2*3*，但可以有两种搭配情况比如m＝2*3*2 n＝2*3*3；m＝2*3*3，n＝2*2*3*3;如果是1）＋2）结合的话，m＝2*3*3，n＝2*2*3*3;这种情况就要排除，因为这里mn共同因子有2*3*3了。

2017-11-02 21:13:36  IP属地：北京
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cherieHMQ

cherieHMQ 回复 柚子菌

为什么条件二n最大只能为2✖️2✖️3✖️3呢 如果m或者n等于36也可以啊

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2019-03-24 20:01:26  IP属地：北京
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cherieHMQ

cherieHMQ 回复 cherieHMQ

不好意思看错了

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2019-03-24 20:01:53  IP属地：北京
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Tiffany920302

Tiffany920302

想得太複雜了
(1) 所以可知MN為6的倍數
(2) 所以可知MN比36小，且為36的因數
有1.36.2.18.3.12.4.9.6，題目給條件要大於6，所以剩9.12.18.36
insufficient，因為有可能是9.12或12.18或18.36
結合兩個可知剩下符合這兩個條件的組合只剩12.18.

2018-09-22 12:34:29  IP属地：北京
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我teme要考750

我teme要考750

最小公倍数*最大公约数=两数的乘积，（1）（2）一起是充分条件

2019-08-14 19:40:45  IP属地：北京
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Naslia

Naslia

可以先排列出来可能的数字
根据条件1，M和N必然是6的倍数，结合题干信息M和N大于6，那么可能的数字有12，18，24，30，.....，无限，所以1条件不充分
根据条件2，M和N必然是36的因子，结合题干信息M和N大于6，那么可能的数字有9，12，18，36.，不唯一，所以2条件不充分
而如果同时满足条件1和2，上面的数字中只有两个是都有的，即12，18，且题干信息M<N，两个数的数值唯一。

2019-08-10 14:14:51  IP属地：北京
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张英莹

张英莹

有没有简单的做法？

2017-09-22 16:20:03  IP属地：山西
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Cherylfxm

Cherylfxm 回复 张英莹

首先两个数的乘积=两个数最小公倍数*最大公约数，可知MN=6^3=6*2*2*3*3, 而6<M<N<=36且为整数, 满足属于(6,36]的只有12,18,24,36，但是同时又要MN=6*36，故MN可能的组合就只有12,18，所以N=18

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2017-09-22 21:22:21  IP属地：上海
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Cinnamon_H

Cinnamon_H


6小于m小于n小于等于36

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2018-05-04 16:37:23  IP属地：北京
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蒋鱼翅

蒋鱼翅 回复 Cherylfxm

老哥你的乱码部分是什么啊````
怎么看不懂啊
能不能麻烦你重新打一下？

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2018-04-26 20:40:25  IP属地：陕西
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Cinnamon_H

Cinnamon_H 回复 蒋鱼翅


6小于m小于n

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2018-05-04 16:36:23  IP属地：北京
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lionkkk

lionkkk

啊忘了看大于6的条件了

2019-04-19 11:02:52  IP属地：北京
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提着屠刀杀鸡

提着屠刀杀鸡

1的反例有：12，18和12，30都是6为最大公约数
2反例：9，36和12，18都可以最小公倍数36
1和2加起来只能是12，18了

2019-09-30 13:35:38  IP属地：北京
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正确率： 64%

难度：


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